Question

Morales Andrea desde del azotea de un edificio que mide 500 m con una velocidad inicial 10 m/s con un ángulo de elevación de 30 grados calcule:
Las componente de la velocidad en Y
La componente de la velocidad X
A) la altura máxima
b) El tiempo de subida
C) La altura total
D) El tiempo que tarda en bajar
La magnitud de la velocidad con que choca en el suelo
Tiempo total de vuelo
Alcance horizontal

Answer 1

Para el lanzamiento inclinado, se obtiene:

Las componentes de la velocidad en Y y en X son :

A) La altura máxima es: Hmax = 1.26m

B) El tiempo de subida es: 0.51 seg

C) La altura total es: 501.26m

D) El tiempo que tarda en bajar es: 10.11 seg

La magnitud de la velocidad con que choca en el suelo es: V = 99.45 m/seg

Tiempo total de vuelo es:     tv= 10.62 seg

Alcance horizontal es: Xmax = 91.96 m

Para el desarrollo se aplican las fórmulas del lanzamiento inclinado, como se muestra a continuación:

Vo= 10 m/seg

α = 30°

H edif = 500m

Componente de Voy : Voy = Vo*senα= 10m/seg *sen30° = 5 m/seg

Componente de Vox : Vox = Vo cos α= 10 m/seg *cos30° = 8.66 m/seg

Altura máxima :

  Hmax= Voy²/2g = ( 5m/seg)²/2*9.8 m/seg2 = 1.26 m

 H total = 500 m +1.26 m = 501.26 m

 t max = Voy /g = 5m/seg/9.8 m/seg2 = 0.51 seg

 h = ho +Voy*t -g*t²/2

 0 = 500 + 5t -4.9 t²  al resolver la ecuacón de segundo grado resulta:

   tv= 10.62 seg

   t bajar = 10.62 seg -0.51 seg = 10.11 seg

Alcance :

Xmax = Vox*tv = 8.66 m/seg *10.62 seg = 91.96 m

Vy = Voy -g*t

Vy = 5 m/seg - 9.8 m/seg2 * 10.62 seg = -99.076 m/seg

 V = √Vx²+Vy² = √( 8.66 m/seg )²+) -99.076m/seg)²

 V = 99.45 m/seg