DOY CORONITA PORFAA
2. Relaciona las variables de tiempo y fuerza al explicar el concepto de impulso.
3. Establece similitudes y diferencias entre cantidad de movimiento e impulso.
4. Resuelve situaciones problema haciendo uso de los conceptos de cantidad de movimiento, impulso, conservación de la cantidad de movimiento y choques elásticos
Respuestas
Respuesta:
Qué es el momento?
El momento, o ímpetu, es una palabra que escuchamos que se usa de manera coloquial todos los días. A menudo nos dicen que los equipos deportivos y los candidatos políticos "tienen mucho ímpetu". En este contexto, el orador generalmente quiere decir que el equipo o el candidato ha tenido muchos éxitos recientes y que sería difícil para un oponente cambiar su trayectoria. Esta también es la esencia del significado en física, aunque aquí necesitamos ser mucho más precisos.
El momento es una medición de la masa en movimiento: cuánta masa está en cuánto movimiento. Generalmente se le denota con el símbolo \mathbf{p}pp.
Por definición, \boxed{\mathbf{p} = m \cdot \mathbf{v}}.
p=m⋅v
.start box, p, equals, m, dot, v, end box, point
Donde mmm es la masa y \mathbf{v}vv es la velocidad. Las unidades estándares para el momento son \mathrm{kg \cdot m/s}kg⋅m/sk, g, dot, m, slash, s, y el momento siempre es una cantidad vectorial. Esta relación sencilla significa que al duplicar la masa o la velocidad de un objeto simplemente se duplicará el momento.
Lo que es útil acerca del momento es su relación con la fuerza. De las ecuaciones cinemáticas, podrás recordar que un cambio en la velocidad \Delta vΔvdelta, v también se puede escribir como a\cdot \Delta ta⋅Δta, dot, delta, t. Explica, por favor.
Entonces podemos ver que cualquier cambio en el momento después de una aceleración se puede escribir como:
\begin{aligned} \Delta \mathbf{p} &= m\cdot \Delta v\\ &= m\cdot \mathbf{a}\cdot \Delta t \\ &= \mathbf{F}\cdot \Delta t\end{aligned}
Δp
=m⋅Δv
=m⋅a⋅Δt
=F⋅Δt
¿Qué es el impulso?
El impulso es un término que cuantifica el efecto general de una fuerza que actúa con el tiempo. De manera convencional se le da el símbolo \text{J}Jstart text, J, end text y se expresa en newton-segundos.
Para una fuerza constante, \mathbf{J} = \mathbf{F} \cdot \Delta tJ=F⋅ΔtJ, equals, F, dot, delta, t.
Como vimos anteriormente, esto es exactamente equivalente a un cambio en el momento \Delta \mathbf{p}Δpdelta, p. Esta equivalencia se conoce como el teorema impulso-momento. Debido a este teorema, podemos hacer una conexión directa entre cómo actúa una fuerza sobre un objeto en el tiempo y el movimiento del objeto.
Una de las razones por las que el impulso es importante y útil, es que en el mundo real las fuerzas a menudo no son constantes. Las fuerzas debidas a cosas como las personas o los motores tienden a aumentar desde cero a lo largo del tiempo y pueden variar dependiendo de muchos factores. Calcular el efecto global de todas estas fuerzas de manera directa sería bastante difícil.
Cuando calculamos el impulso, multiplicamos la fuerza por el tiempo. Esto es equivalente a encontrar el área bajo una curva de fuerza-tiempo. Esto es útil porque el área se puede encontrar fácilmente tanto para una figura complicada (como una fuerza variable) como para un rectángulo sencillo (fuerza constante). Para comprender el movimiento de un objeto después de un impulso, solo importa el impulso neto global. Explica, por favor.
El concepto del impulso, que es tanto externo como interno a un sistema, también es fundamental para comprender la conservación del momento.
El momento en el espacio
La mayoría de las personas están familiarizadas con ver astronautas trabajar en órbita. Parecen empujar, sin esfuerzo, objetos que flotan. Dado que los astronautas y los objetos con los que trabajan están en caída libre, no tienen que lidiar con la fuerza de gravedad. Sin embargo, los objetos pesados en movimiento tienen el mismo momento que tendrían en la Tierra, así que cambiar su momento puede resultar igual de difícil.
Supón que ocurre una emergencia en una estación espacial y una astronauta necesita mover una cápsula espacial de 4000 kg que se mueve libremente para alejarla de un área de acoplamiento. En la Tierra, la astronauta sabe que puede sostener un peso de 50 kg por encima de ella durante 3 segundos. ¿Qué tan rápido podría mover la cápsula?
Primero calculamos el impulso total que la astronauta puede aplicar. Observa que, en ambos casos, la astronauta empuja de manera vertical, así que no necesitamos llevar un registro de la dirección de la fuerza.
\begin{aligned} J &= (mg)\cdot \Delta t\\ &= 50~\mathrm{kg} \cdot 9.81~\mathrm{m/s^2} \cdot 3~\mathrm{s} = 1471.5 ~\mathrm{Ns} \end{aligned}
J