Question

ayuda alguien sabe como se hace

5x(x+1)-5x²≤30+9x​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                Inecuación lineal

Es una desigualdad en el cual aparece una incógnita y algunas relaciones de orden, es decir,: "mayor que" (>)   , "menor que" (<)  ,  "mayor o igual que" (≥) , "menor o igual que" (≤)

Estas se resuelven casi igual que una ecuación lineal, pero debemos tener cuidado con un punto importante

Para eso vamos a enunciar la siguiente propiedad:

                         Propiedad multiplicativa

Sean a,b,c ∈ R y  c < 0 .  entonces:  

• Si   a > b     entonces     ac < bc

• Si   a < b    entonces    ac   > bc

Del mismo modo si tenemos "un mayor o igual", o "un menor o igual"

En pocas palabras lo que nos dice esa propiedad, es que, si tengo una desigualdad, y quiero multiplicar por un número negativo, el sentido de dicha desigualdad cambia (si era mayor ahora será menor y también al revés)

En el caso de la división es lo mismo

Veamos:

5x(x+1)-5x²≤ 30+9x

Aplicamos propiedad distributiva

$(5x*x) + (5x*1)-5x^{2} \leq 30+9x$

$5x^{2} +5x-5x^{2} \leq 30+9x$

$5x\leq 30+9x$

$5x-9x\leq 30$

$-4x\leq 30$

$\frac{-4x}{-4} \leq \frac{30}{-4}$

Al dividir por un número negativo, se cambia el sentido de la desigualdad:

$x\geq -\frac{30}{4}$

$x\geq -\frac{15}{2}$   Solución

Saludoss

 

Answer 2

$5x(x+1)-5x^{2}\leq30+9x$

Aplicar la ley multiplicativa de distribución

$5x^{2}+5x-5x^{2} \leq 30+9x$

Mover todos los términos al lado izquierdo de la ecuación

$5x^{2}+5x-5x^{2}-30-9x\leq 0$

Combinar como términos

$-4x-30\leq0$

Reducir el máximo factor común para ambos lado de la ecuación

$-2x-15\leq 0$

Reordenar los términos desconocidos al lado izquierdo de la ecuación

$-2x\leq 15$

Dividir ambos lados de la inecuación por el coeficiente de la variable

$x\geq15$÷$(-2)$

Reescribir como fracción

$x\geq \frac{15}{-2}$

Respuesta

$x\geq -\frac{15}{2}$

SALUDOS EDWIN