Question

4. Un tri ́angulo ABC cumple que las longitudes de sus lados son tres n ́umeros enteros consecu-
tivos (en alg ́un orden). Sea M el punto medio del lado BC. Si la bisectriz del ́angulo ∠ABC

es perpendicular al segmento AM, calcule el per ́ımetro del tri ́angulo ABC.

Answer 1

El perímetro del triángulo ABC que cumple con las condiciones del problema es:

P = 3(x+1)

El triángulo ABC

Sus longitudes son tres números enteros consecutivos:

• x
• x + 1
• x + 2

Siendo x≠0;

**El punto M del lado BC y la bisectriz del ángulo ∠ABC no influyen en el calculo del perímetro.**

El perímetro de un triángulo es la suma de sus lados.

P = a + b + c

Siendo;

a = x

b = x+ 1

c = x + 2

Sustituir;

P = x + (x + 1) + (x + 2)

P = x + x + 1 + x + 2

P = 3x + 3

P = 3(x+1)