Question

distribuidos el primero y segundo curso de un instituto de francés de 60 alumnos y de ellos 15 estudian también otro idioma si 1/7 de los alumnos el primero y 2/5 de los del segundo estudian también otro idioma ¿Cuántos alumnos tiene cada curso?

Answer 1

X = Numero de alumnos del primer curso

Y = Numero de alumnos del segundo Curso

X + Y = 60 (Ecuacion 1)

X/7 = 1/7 del primer grupo estudian otro idioma

2Y/5 = 2/5 del segundo grupo estudian otro idioma

(X/7) + (2Y/5) = 15 (Ecuacion 2)

En ecuacion 1:  X + Y = 60

Y = 60 - X

Reemplazo en ecuacion 2

(X/7) + [2(60 - X)/5] = 15

(X)/7 + (120 - 2X)/5 = 15

(X)/7 + (120 - 2X)/5 = [5X + 7(120 - 2X)]/35

[5X + 840 - 14X]/35 = 15

840 - 9X = 525

840 - 525 = 9X

315 = 9X

X = 35 Alumnos

Ahora reemplazo en Y = 60 - X

Y = 60 - 35

Y = 25 Alumnos

Probemos:

(35/7) + 2(25)/5 = 5 + 10 = 15

Cumple.

Rta: El Primer curso hay 35 estudiantes y en el segundo 25