Question

1. resolver la siguiente expresión

m=(x+3)^3-9(x+1)(x+2)-9

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                Expresiones algebraicas

Es una combinación de números y de letras que están  ligados entre sí

Estas se pueden sumar, restar, multiplicar e incluso dividir

Para este ejercicio, tendremos en cuenta lo siguiente:

                     Cubo de un binomio

           (a + b)³= a³ +3a²b + 3ab² + b³

                       Propiedad distributiva

Sean a,b,c,d ∈ R, entonces se cumple que:

                      (a + b) ×c = ac + bc

Si tenemos una multiplicación de 2 binomios, entonces tendríamos lo siguiente:

  (a + b) (c + d) =  ac + ad + bc + bd

Veamos:

$m= (x+3)^{3} -9(x+1)(x+2)-9$

Aplicamos cubo de un binomio:

$m= (x^{3} +3*x^{2} *3 + 3*x*3^{2} +3^{3} )-9(x+1)(x+2)-9$

$m= (x^{3} +9x^{2} +27x+27)-9(x+1)(x+2)-9$

Ahora usamos la propiedad distributiva:

$m= (x^{3} +9x^{2} +27x+27) -9(x^{2} +2x+x+2)-9$

$m= (x^{3} +9x^{2} +27x+27) -9(x^{2} +3x+2)-9$

$m= (x^{3} +9x^{2} +27x+27) -9x^{2} -27x-18-9$

$m= (x^{3} +9x^{2} +27x+27) -9x^{2} -27x-27$

Agrupamos aquellos términos que sean semejantes:

$m= x^{3} +(9x^{2} -9x^{2} ) + (27x-27x) + (27-27)$

$m= x^{3}$   Solución

Saludoss