Question

Dada la sucesión geométrica 4, 12, 36, ... determina la suma de los primeros 8 terminos *
a)8748
b)13120
c)3152
1093

Answer 1

Respuesta:

b) 13120

Explicación paso a paso:

la razón se determina dividiendo los términos

$r=\frac{a_{1} }{a_{2} } \\r=\frac{4}{12}\\r=3$

primero encontramos el termino 8

$a_{n}= a_{1}*r^{n-1} \\a_{8}= 4*3^{8-1} \\a_{8}= 4*3^{7} \\a_{8}= 4*2187\\a_{8}=8748$

ahora hacemos la suma de n términos

$S_{n}= \frac{a_{n} *r-a_{1} }{r-1}\\S_{8}= \frac{8748*3-4}{3-1}\\S_{8}= \frac{26244-4}{2}\\S_{8}= \frac{26240}{2}\\S_{8}= 13120$