Question

calcula el area de una region triangular ABC,tal que la medida del angulo A es 45 grados,AC=28 m y la medida del angulo C es 37 grados

Answer 1

El área de la región triangular ABC es:

A = 168.29 m²

El área de un triángulo es el producto de la base y la altura dividido entre dos;

A = b × h /2

Sabiendo:

• El ángulo A = 45°
• AC = 28 m
• El ángulo C = 37°

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°.

180° - 45° - 37° = 98°

El ángulo B = 98°

Aplicar Ley del seno;

AB/Sen(C) = AC/Sen(B) = BC/Sen(A)

AB = AC Sen(37°)/Sen(98°)

AB = 28[Sen(37°)/Sen(98°)]

AB = 17

BC = AC Sen(A)/Sen(B)

BC = 28 [Sen(45°)/Sen(98°)]

BC = 20

La altura es:

BC = AC Sen(A)/Sen(B)

Siendo;

A = 45°; B = 90°

BC = 28(Sen(45°)/Sen(90°) )

BC = 28(√2/2)

BC = 14√2

Sustituir;

A = (14√2)(17)/2

A = 168.29 m²