En una competencia de atletismo, 3 niños participan, Daniela, Sara y Juan. A los 2 minutos, Daniela ha recorrido un tercio de la pista, Sara dos tercios y la posición de Juan se encuentra en medio de las de sus compañeras. ¿En qué parte de la pista se encuentra Juan?
Respuestas
Respuesta:¿Ya pensaste en alguna estrategia para encontrar en qué punto se encuentra Juan?
Puedes usar una tira de papel del tamaño de la pista y marcar los tres puntos donde están Daniela, Juan y Sara.
Ahora, dobla esa tira a la mitad y al desdoblarla observa cómo queda. Las flechas que corresponden a Daniela y Sara quedaron una sobre otra y la flecha de Juan quedó en medio.
Como puedes darte cuenta, la flecha que señala la posición de Juan quedó exactamente en medio de la pista, entonces el punto donde se encuentra Juan es un medio. Así, has resuelto el caso, al encontrar una fracción que está entre un tercio y dos tercios, lo cual es equivalente a decir que Juan se encuentra a la mitad de la pista.
Observarás que estos números da la impresión de que no hay puntos en medio, pero recordarás que en la sesión pasada, identificaste que con los números decimales se pueden identificar otros números. Se puede encontrar un número en medio si cortas en pedazos más pequeños ese espacio.
Si conviertes estas dos fracciones en otras donde los pedacitos sean más pequeños podrás encontrar varias fracciones en medio. La idea es que obtengas otras fracciones más pequeñas que sean equivalentes a un tercio y a dos tercios pero que tuvieran el mismo denominador para que las dos representen pedazos iguales.
Ya sabes que para obtener una fracción equivalente se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número, así que multipliqué por 2 y obtuve dos sextos. Y en ésta también multipliqué por 2 y obtuve cuatro sextos, así ya eran dos fracciones más pequeñas y pude decir que la mitad entre dos sextos y cuatro sextos es tres sextos; y tres sextos es igual a un medio.