Question

El bloque A tiene una masa de 4.00 kg, y el B, de 12.0 kg. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque B y la superficie horizontal es de 0.25. a) Elabora el diagrama de cuerpo libre para cada bloque. b) ¿Qué masa tiene el bloque C si B se mueve a la derecha con aceleración de 2 m/s2? c) ¿Qué tensión hay en cada cuerda en tal situación?

Answer 1

Respuesta:

b) El bloque C tiene una masa de 12.3 kg.

c) La tensión de la cuerda 1 es de 47.2 N y la tensión de la cuerda 2 es de       95.6 N.

Explicación:

Sabiendo que ambas tensiones son diferentes, por eso $T_{1}$ y $T_{2}$.

Aplicando la fórmula --- ∑F = m · a

Planteando las ecuaciones en base a la fórmula.

$T_{2}-F_{r} -T_{1}= am_{b}$

$T_{1}-P_{a} = am_{a}$

$P_{c}-T_{2}= am_{c}$

Reemplazando los valores conocidos en cada ecuación (algunos valores están calculados en la hoja de los diagramas de cuerpo libre).

$T_{2}-24.4 -T_{1}= 24$

$T_{1}-39.2 = 8$

$P_{c}-T_{2}= 2m_{c}$

Sumando las tres ecuaciones.

$-63.6 + P_{c} = 32 + 2m_{c}$

Y sabiendo que $P_{c}=9.8m_{c}$ entonces despejando $m_{c}$...

$-63.6 + 9.8m_{c} = 32 + 2m_{c}$

$9.8m_{c}-2m_{c} = 32 +63.6$

$7.8m_{c} = 95.6$

$m_{c} = 12.3$

Ahora, calculando las tensiones 1 y 2 despejando las ecuaciones anteriores...

$T_{1}-39.2 = 8$

$T_{1}= 8+39.2$

$T_{1}= 47.2$

$T_{2}-24.4 -T_{1}= 24$

$T_{2}-24.4 -47.2= 24$

$T_{2}= 24+47.2+24.4$

$T_{2}=95.6$

Saludos.