Question

favor ayudar pregunta de Trigonometria: identidades trigonometricas

Si: (cos x +sec x)^2 =10

halle el valor de :

(√15-3)(sen x + csc x)^2+4√15

Answer 1

1)
          $\cos x +\sec x=\pm \sqrt{10}\\ \\ \cos x +\dfrac{1}{\cos x}=\pm \sqrt{10}\\ \\ \\ \cos^2 x+1=\pm \sqrt{10}\cos x\\ \\ \cos^2 x\pm \sqrt{10}\cos x+1=0\\ \\ \cos x =\dfrac{\pm\sqrt{10}\pm\sqrt{6}}{2}\\ \\\\ \cos x\in\left\{\dfrac{-\sqrt{10}+\sqrt{6}}{2},\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}\right\} \\ \\ \\ \texttt{Entonces:}\\ \\ \sin x=\pm\sqrt{1-\cos^2x}\\ \\ \sin x =\pm \sqrt{1-\dfrac{16-4\sqrt{15}}{4}}\\ \\ \\ \sin x=\pm \sqrt{\sqrt{15}-3}$

2)
$E=(\sqrt{15}-3)(\sin x+\csc x)^2+4\sqrt{15}\\ \\ E=(\sqrt{15}-3)(\sin^2 x+\csc^2 x+2)+4\sqrt{15}\\ \\ E=(\sqrt{15}-3)\left(\sqrt{15}-3+\dfrac{1}{\sqrt{15}-3}+2\right)+4\sqrt{15}\\ \\ E=(24-6\sqrt{15}+1+2\sqrt{15}-6)+4\sqrt{15}\\ \\ \boxed{E=19}$

Answer 2

Respuesta:

Hola

Explicación paso a paso:

Oye disculpa quisiera pedirte un favor

Me podrías ayudar con unos problemas de matemáticas?