Question

Si 5 manzanas y 7 naranjas cuestan Q 17.00 y 3 manzanas y 6 naranjas cuestan Q 12.00. Cuánto cuesta cada manzana y cada naranja?
a) Manzana Q 1.25 y naranja Q 1.50.
b) Manzana Q 1.00 y naranja Q2.00.
c) Manzana Q 2.00 y naranja Q1.00.​

Answer 1

Respuesta:

c) Cada manzana: Q 2,00 y cada naranja: Q. 1,00

Explicación paso a paso:

Llámenos X al costo de una manzana.

Llámenos Y al costo de una naranja.

Entonces tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

$5x + 7y = 17$

$3x + 6y = 12$

Simplificando la segunda ecuación, dividiendo todos los términos entre 3, resulta:

$x + 2y = 4$

despejando la variable X, tenemos:

$x = 4 - 2y$

Sustituyendo en la primera ecuación obtenemos:

$5(4 - 2y) + 7y = 17$

$20 - 10y + 7y = 17$

$20 - 17 = 10y - 7y$

$3 = 3y$

$y = \frac{3}{3} = 1$

Sustituyendo en la segunda ecuación, tenemos:

$x + 2(1) = 4$

$x = 4 - 2$

$x = 2$

Comprobando:

$2 + 2(1) = 4$

$4 = 4$

En conclusión:

Cada manzana tiene un costo de Q. 2,00

Cada naranja tiene un costo de Q. 1,00