Question

Se distribuyen 3 bolas en dos urnas A y B escribe el espacio muestral de todas las configuraciones posibles halla la probabilidad de que la urna A contenga exactamente 0 1 2 o 3 bolas

Answer 1

Las tres bolas pueden ser metidas en las dos urnas de las siguientes formas:
1) A:3 , B:0
2)A:2, B: 1
3)A:1, B:2
4)A:0, B:3
Entonces tu espacio muestral será de 4.
Para cada forma de agrupación será la misma probabilidad, es decir, será 1/4, en porcentaje 25%.
Espero te sirva, saludos :)

Answer 2

Defines el espacio muestral como el conjunto de las posibles combinaciones que puedes tener. Vamos a acordar que la configuracion viene denotada por la urna en la que la bola esta en orden. Por ejemplo, la configuracion AAB significa que la primera y la segunda bola estan en A y la tercera esta en B. O por ejemplo, ABB significa que la primera esta en A y la segunda y tercera en B. El espacio muestral por consiguiente es:
Ω = { AAA, AAB, ABB, ABA, BAB, BBA, BAA, BBB} y su cardinalidad, osea el numero de elementos es 8.
Notemos que la configuracion donde hay 0 bolas en A es unica y el BBB y por lo tanto la probabilidad es 1/8. Lo mismo cuando hay 3 bolas en A.
Hay 3 donde hay 1 bola en A, probabilidad es de 3/8. Lo mismo cuando hay 2 bolas en A. 
La probabilidad total, es como se espera, 1/8 + 1/8 + 3/8 + 3/8 = 1.