Question

Limites:
lim h-->0 de:
(x+h)^3 - x^3 / h

Puntos extra a quien me lo conteste bien porfavor es que aun no lo entiendo muy bien, si pueden poner el procedimiento es mejor gracias!

Answer 1

Desarrollas el numerador:
(x+h)^3 -x^3
x^3 + 3x^2 × h + 3x×h^2 + h^3 - x^3
3x^2×h + 3x×h^2 + h^3... Sacas factor común
h (3x^2+ 3xh + h^2)
Cómo ves, queda un h en el numerador que se simplifica con el h del denominador levantando la indeterminación:
3x^2 + 3xh + h^2.
Reemplazas h= 0 :
Lim = 3x^2
Espero te sirva, saludos :)

Answer 2

Eso es la definición de derivada de $x^3$ y el resultado es $3x^2$