Question

Cuál es la ecuación general de la recta si
Pasa por el punto (3.-4) y su ángulo de inclinación es 60°​

Answer 1

La ecuación general es:

y = ax + b

Se da el punto (3, -4) que implica:

x = 3, y = -4

a es la pendiente, que se relaciona con el ángulo de inclinación mediante lo siguiente:

a = tan(€)

Sustituimos:

a = tan(60)

a = √3

Nos falta b, para ello sustituimos:

- 4 = √3(3) + b

b = - 4 - √3(3)

b = - 4 - 3^(3/2)

La ecuación sería:

y = √3 x - 4 + 3^(3/2)

Si te preguntas de dónde saqué 3^(3/2)

Bueno, la multiplicación √3(3) es una multiplicación de bases iguales, por lo que los exponentes se suman.

En este caso, √3 se puede escribir como 1/2 debido a cierta propiedad de los radicales:

$\sqrt[m]{ {a}^{n} } = {a}^{ \frac{n}{m} }$

Y el 3 tiene exponente 1, por lo que sumas 1+1/2 y te da 3/2