el cuadrado de la edad de un joven mas el triple de su edad es igual a 270 años. ¿ que edad tiene el joven ?
Respuestas
Respuesta dada por:
0
X² + 3X = 270
X² + 3X - 270 = 0
Aplicamos la formula de ecuación de segundo grado
Terminos
a =1
b = 3
c = -270
![X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(3)+- \sqrt{(3)^2-4(1)(-270)} }{2(1)} \\ \\ X= \dfrac{-3+- \sqrt{9+1080} }{2} \\ \\ X_1=\dfrac{-3+\sqrt{1089} }{2} = \dfrac{-3+33}{2} = \dfrac{30}{2} =15 X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(3)+- \sqrt{(3)^2-4(1)(-270)} }{2(1)} \\ \\ X= \dfrac{-3+- \sqrt{9+1080} }{2} \\ \\ X_1=\dfrac{-3+\sqrt{1089} }{2} = \dfrac{-3+33}{2} = \dfrac{30}{2} =15](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D+%5Cdfrac%7B-b%2B-+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D+%7D%7B2a%7D++%5C%5C++%5C%5C+X%3D%5Cdfrac%7B-%283%29%2B-+%5Csqrt%7B%283%29%5E2-4%281%29%28-270%29%7D+%7D%7B2%281%29%7D++%5C%5C++%5C%5C+X%3D+%5Cdfrac%7B-3%2B-+%5Csqrt%7B9%2B1080%7D+%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+X_1%3D%5Cdfrac%7B-3%2B%5Csqrt%7B1089%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cdfrac%7B-3%2B33%7D%7B2%7D+%3D+%5Cdfrac%7B30%7D%7B2%7D+%3D15)
La otra solución se desecha por ser negativa
Comprobamos
![(15)^2+3(15)=270 \\ \\ 225+45=270 \\ \\ 270=270 (15)^2+3(15)=270 \\ \\ 225+45=270 \\ \\ 270=270](https://tex.z-dn.net/?f=%2815%29%5E2%2B3%2815%29%3D270+%5C%5C++%5C%5C+225%2B45%3D270+%5C%5C++%5C%5C+270%3D270)
Concluimos que tiene 15 años
Saludos desde Venezuela
X² + 3X - 270 = 0
Aplicamos la formula de ecuación de segundo grado
Terminos
a =1
b = 3
c = -270
La otra solución se desecha por ser negativa
Comprobamos
Concluimos que tiene 15 años
Saludos desde Venezuela
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