Question

abcd paralelogramo A: 5x-2 c: 6x-4

Answer 1

1 )   Un triángulo isósceles tiene por lado desigual el segmento que une los puntos A ( 3 , 2 ) y B ( 7 , 4 ). El otro vértice está situado sobre la recta   x - y + 4 = 0 . Halla las coordenadas de este vértice y el área del triángulo.
2 )   Los puntos A ( 2 , 4 ) y B ( 5 , 2 ) son vértices de un triángulo rectángulo en A. El tercer vértice C está situado sobre la recta r : x + y - 11 = 0. Determínalo:
3 )   Dados los puntos   A(5, 4) ,   B((7, 3)   y   C(3, -1)   halla el punto   D   de modo que   ABCD   sea un paralelogramo. Hallar los ángulos del paralelogramo.
4 )   Un rombo tiene vértice   A   en el eje de abscisas. Otros dos vértices opuestos son   B(3, 1)   y   D(-5, -3). Hallar   A   y   C .
5 )   Dados los puntos   A(2, 1)   y   B(4, 3)   determinar un punto   C   para que el triángulo   ABC   sea isósceles y su área sea 4.
6 )   En el triángulo   ABC   conocemos:a)   El vértice   A(-2, 3)
b)   La ecuación de la altura que parte del vértice   C ,    hC :  7x - 2y - 11 = 0
c)   La ecuación del lado   CB ,    rCB :  2x + y - 11 = 0Hallar los vértices   B   y   C .
7 )   Comprobar que el cuadrilátero de vértices   A(4, 5) ,   B(9, 0) ,   C(4, 1)   y   D(2, 3)   es un trapecio rectángulo y halla su área.
8 )   Los puntos   A(6, 3)   y   B(8, 1)   son los vértices consecutivos de un rectángulo   ABCD .  Sabiendo que el vértice   C   está en la bisectriz del cuarto cuadrante, hallar los vértices   C   y   D   y el área del rectángulo .
9 )   Calcula el área del cuadrilátero de vértices   A(6, 4) ,   B(3, -1) ,   C(-3, -2)   y   D(-2, 2) .
10 )   Un paralelogramo tiene un vértice en el punto   A(7, 5)   y dos lados en las rectas   2x - 3y - 15 = 0   y   6x - y - 21 = 0 .  Halla los restantes vértices del paralelogramo y su área.
11 )   Un cuadrado tiene dos lados situados sobre las rectas   x + y - 5 = 0   y   x + y - 9 = 0 . Calcula su área.
12 )   Calcula el área y el perímetro del cuadrilátero que forman las rectas   r: 2x + 3y - 6 = 0   y   s: 2x + 3y - 12 = 0   con los ejes de coordenadas.
13 )   En el paralelogramo de vértices   ABCD   se conocen las coordenadas de los puntos   A(-3, 1) ,   B(2, -1)   y   C(4, 1) .  Calcula la medida de sus diagonales y el ángulo que forman.
14 )   Dado el cuadrilátero   ABCD   cuyos vértices son   A(3, 0) ,   B(1, 4) ,   C(-4, 3)   y   D(-2, -2) .  Comprobar si es un paralelogramo y determinar de que tipo se trata, hallar su centro y calcular su área.
15 )   Dados los puntos   A(6, 0)   y   B(-6, 0) ,  obtener un punto   C   sobre el eje de ordenadas de modo que el triángulo que describan sea equilátero. ¿Existe una única solución? Halla el área de los triángulos resultantes.
16 )   Dado el cuadrilátero de vértices   A(2, 2) ,   B(5, 3) ,   C(8, -1)   y   D(2, -3) :a)   Demuestra que se trata de un trapecio
b)   Calcula el punto donde se cortan las diagonales
c)   Comprueba que la recta que une los puntos medios de los dos lados no paralelos es paralela a las bases del trapecio
17 )   Dado el triángulo de vértices   A(-3, 1) ,   B(-1, 6)   y   C(6, 2)   halla las ecuaciones de las rectas   r   y   s   que parten de   B   y cortan a   AC   dividiendo al triángulo en tres triángulos de igual área.
18 )   Los puntos   A(-2, 3)   y   B(4, 0)   son vértices consecutivos de un paralelogramo que tiene el centro en el origen de coordenadas. Hallar:a)   Los otros dos vértices
b)   Los ángulos del paralelogramo
19 )   Tres vértices de un rombo son los puntos   A(-4, 2) ,   B(1, 4)   y   C(-1, -1) . Halla el cuarto vértice y calcula su su área.
20 )   Dos vértices no consecutivos de un rombo están en los puntos   A(-4, 2)   y   C(-1, -1)   y uno de sus lados es paralelo a la recta   5x - 2y - 10 = 0 .  Halla las coordenadas de los otros vértices, la longitud de su lado y el área.
21 )   Se considera el cuadrilátero   A(-2, 2) ,   B(6, 4) ,   C(3, -1)   y   D(-3, -2) .a)   Calcula la medida de las diagonales
b)   Comprueba que los puntos medios de los lados forman un paralelogramo
c)   Calcula el perímetro del paralelogramo
d)   Comprueba que el perímetro hallado coincide con la suma de las dos diagonales del cuadrilátero original
22 )   Dos vértices consecutivos de un hexágono regular centrado en el origen de coordenadas son   A(2, 0)   y   B(1, √3) .  Calcula las coordenadas de los demás vértices.
23 )   Tres vértices consecutivos de un hexágono regular son   A(0, 0) ,   B(4, 0)   y   C(6, 2√3) .  Halla los otros vértices y calcula el área.