Un golfista realiza un tiro con un ángulo de 50° a una velocidad de 30m/s. Calcula: La atura máxima que alcanza la pelota. El tiempo que tarda la pelota en el aire. La distancia que recorre la pelota cuando toca el césped. La velocidad con que la pelota llega al césped.
Ayuda, por favor no le entiendo
Respuestas
h = (Vi)^2*sen^2(θ) / 2*g
h = (30 m/s)^2 * sen^2(50°) / (2*9,8 m/s^2)
h = 26,95 m ; altura máxima alcanzada
b) Tiempo que tarda la pelota en el aire
Vyf = Vyi - g*t
Calculando la componente vertical de la velocidad inicial:
Vyi = Vi*sen(α)
Vyi = (30 m/s)*sen(50°)
Vyi = 22,98 m/s
En lanzamiento horizontal, el objeto al llegar a la altura máxima, su velocidad en la componente vertical es nula
0 = Vyi - g*t
t = -Vyi / (-g) ; Despeje de tiempo t
t = - (22,98 m/s) / (-9,8 m/s^2)
t = 2,35 s ; tiempo de ascenso hasta llegar a la altura máxima
taire = 2*t ; tiempo que tarda en ascender es el mismo que tarda en descender
taire = 2*(2,35 s)
taire = 4,69 s
c) Distancia horizontal que recorre la pelota
R = (Vi)^2 * sen(2θ) / g
R = (30 m/s)^2 * sen(2*50°) / (9,8 m/s^2)
R = 90,44 m ; Distancia que recorre la pelota
d) Velocidad con que la pelota llega al césped
La velocidad con que la pelota llega al césped es la misma con la que partió
V = 30 m/s
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El movimiento parabólico descrito por la pelota de golf tiene las siguientes características:
- Una altura máxima de 26,9448 m
- Un tiempo de vuelo en el aire de 4,6897 s
- Su alcance horizontal es de 90,4408 m
- Al llegar al césped tiene una velocidad final de 30 m/s .
Las formulas del movimiento parabólico que utilizaremos para resolver este ejercicio son:
- h max = (vi² * (senθ ²)) /2 *g
- tv = (2* vi * senθ)/g
- x max = (vi² * sen 2*θ) /g
Donde:
- tv = tiempo de vuelo
- h max = altura máxima
- x max = distancia máxima
- g = gravedad
- vi = velocidad inicial
Datos del problema:
- vi = 30 m/s
- θ= 50
- g = 9,8 m/s²
- h max = ?
- tv =?
- x max = ?
- vf (x) =?
Aplicando la formula de altura máxima tenemos que:
h max = (vi² * (senθ)²) /2 *g
h max = ((30 m/s)² * (sen 50)²) /2 * 9,8 m/s²
h max = (900 m²/s² * 0,5868) / 19,6 m/s²
h max = (900 m²/s² * 0,5868) /19,6 m/s²
h max = (528,12 m²/s²) /19,6 m/s²
h max = 26,9448 m
Aplicando la formula de tiempo de vuelo tenemos que:
tv = (2* vi * senθ)/g
tv = (2* 30 m/s* sen 50)/ 9,8 m/s²
tv = (60 m/s* 0,7660)/ 9,8 m/s²
tv = (45,96 m/s) /9,8 m/s²
tv = 4,6897 s
Aplicamos la formula de distancia máxima y sustituimos los valores:
x max = (vi² * sen 2*θ) /g
x max = {(30 m/s)² * (sen 2*50)} / 9,8 m/s²
x max = {(900 m²/s²) * (sen 100)} / 9,8m/s²
x max = {(900 m²/s²) * (0,9848)} / 9,8 m/s²
x max = {886,32 m²/s² } / 9,8 m/s²
x max = 90,4408 m
Para la velocidad final de la pelota al tocar el césped se cumple que:
Los componentes de las velocidad del eje horizontal y vertical son iguales a los del inicio del tiro por lo tanto la velocidad inicial es igual a la velocidad final, entonces la velocidad es 30 m/s
¿Qué es el movimiento parabólico?
Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.
Aprende mas sobre movimiento parabólico en: brainly.lat/tarea/8505650
#SPJ3
