Question

Si: m + n = 5; mn = 2 Hallar: “m2 + n2"
ayudaaaa porfaaaa doy coronita a la q es real ​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{m^{2} + n^{2} = 21}$

Explicación paso a paso:

Tenemos por dato del enunciado dos ecuaciones:

m -+n = 5

m*n = 2

Trabajaremos con la primera ecuación utilizando un artilugio matemático:

m + n = 5

lo elevaremos al cuadrado ambas parte de la ecuación

(m + n)² = 5²

desarrollamos la potenciación:

(m)² + 2*(m)*(n) + (n)² = 5²

m² + 2*(m*n) + n² = 25

observamos que conocemos el valor de m*n = 4, entonces lo reemplazamos:

m² + 2*(2) + n² = 25

m² + 4 + n² = 25

m² + n² = 25 - 4

$\boxed{m^{2} + n^{2} = 21}$