Question

Con el fin de dar buen uso de la energia, el administrador de un conjunto residencial ha organizado un concurso para reducir el consumode energia electrica; por lo cual premiará a los 5 primeros puestos.Para ello, ha asignado $3000 para los premios, de los cuales $1000 son para el primer lugar. el resto será para los 4 lugares restantes, con la condición de que siempre haya una misma diferencia entre dos lugares consecutivos. ¿Comó logró repartir los premios? ¿Cuánto recibió cada ganador?

Answer 1

hola mira es un problema muy bonito sabemos que el ganador se llevara 1000
y que esos mil restados a lo que gano el segundo que diré que es a debe ser igual a la diferencia del segundo y el tercero que diré que es b dada la condición de que siempre hay una misma diferencia entre dos lugares consecutivos hay
entonces tengo que
1000-a=a-b donde despejando queda que b =2a-1000
se me ocurrió dejar todo a razón de una letra para trabajar con una sola incógnita
después digo que la diferencia entre el tercero que sabemos que es b y del cual ya sabemos que es igual a 2a-1000 y la diferencia del cuarto que diré que es c es igual a la diferencia de el primero que es 1000 menos el se fundó que es a
así tengo que
2a-1000-c=1000-a

donde despejando tengo que c =3a -2000 y por último se que c- el cuarto que diré que es c es igual a 1000-a
osea
3a-2000-d=1000-a
d=4a-3000
se que sumando todo eso tiene que dar 3000 porque ese fue el premio repartido entre los lugares así que igualo
2a-1000+a+3a-2000+4a-3000+1000=3000
10a-5000=3000
10a=8000
a=800
así que la repartición es
1)1000
2)800
3)600
4)400
5)200

Answer 2

3000-1000=5-1
2000=4 concursantes



2000\4
500

2 3 4 5

503(2)
-2
501(3)
-2
499(4)
-2
497(5)