Question

Resuelve los siguientes planteamientos

El producto de dos números consecutivos es 812, ¿cuáles son los números?

Si en un triángulo rectángulo la altura es 3 cm mayor que la base y el área es de 35 cm?, ¿cuánto miden respectivamente, la base y la altura del triángulo?

Calcula las dimensiones de los lados de un rectángulo que tiene por medidas largo mte y ancho m, sabiendo que su área es de 33 cm​

Answer 1

Respuesta:

Sean:  x , y  los números buscados, tal que:  x , y ∈ IN  ,  x<y

Por condición del problema:

i)  x.y = 812

   

ii) y = x + 1 ... ( "son consecutivos")

Reemplazamos (ii) en (i):

x(x+1) = 812

x² + x - 812 = 0 ......... factorizamos

(x-28)(x+29) = 0

Igualamos a cero cada factor:

⇒  x - 28 = 0    ⇔  x = 28

⇒  x + 29 = 0   ⇔  x = -29

Pero, como x ∈ IN ⇒  x = 28

Si x = 28 , entonces:

y = 28 + 1

y = 29

En conclusión, los numeros buscados son:  28 y 29 , pero el ejercicio nos pide la semisuma de ambos, por lo tanto:

• Semisuma de 28 y 29  = (28 + 29)/2

• Semisuma de 28 y 29  = 28,5 ← Respuesta

Explicación paso a paso: