Question

Calcular el vértice de la siguiente función parábolica y su gráfica

F (x) = -3 x² + 6x +5 ​

Answer 1

El vértice de la función parabólica F (x) = -3 x² + 6x +5 ​ es: (1,8).

¿Qué es la parábola?

La parábola es el lugar geométrico de todos los puntos del plano que equidistan de una recta fija llamada directriz y de un punto fijo llamado foco.

La ecuación de la parábola es de la forma y²+ Dx + Ey +F= 0 o x²+Dx+ Ey +F= 0 pero también de forma canónica es de la forma (x-h)²= 4p(y-k) o  (y-k)²= 4p(x-h). Y si su vértice está en el origen: x²= 4py o y²= 4px.

El vértice se determina por la fórmula:

V(-b/2a, f(-b/2a))

• x= -b/2a= -6/2(-3)= -6/-6 = -1
• y: -3(1)²+ 6(1)+5 = -3+6+5 = 8

Por lo tanto, el vértice es (1,8).

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