Question

Un productor de leche puede vaciar un contenedor con una llave de desagüe en 12 hrs; este recipiente puede ser llenado con una llave en 4 hrs y con una segunda llave en 6 hrs. Si el contenedor inicialmente está vacío y se abren las 3 llaves simultáneamente, ¿En cuánto tiempo se puede llenar?
(con procedimiento)

Answer 1

Las fracciones representan el contenedor en cuantas horas se llena. Si con la primera llave se llena un contenedor en 12 horas
Es 1 contenedor en 12 horas, por eso la fracción es 1/12, y así con el 1/4 y 1/6 de las llaves de 4 y 6 horas. Si abren las 3 sería el resultado de sumarlas.

1/12 + 1/4 + 1/6 =
1/12 + 3/12 + 2/12 =
6/12
1/2

Como dice arriba, la fracción representa los contenedores que se llenan en cuantas horas
1/2 es 1 contenedor cada 2 horas.

Answer 2

Se resuelve como una ecuación, donde la primera llave vacía el estanque en 12 horas por lo que se representa como x/12 con signo negativo, las otras 2 llaves llenan el estanque por lo que se representan como x/4 y x/6, ambos con signo positivo, donde x es horas, donde la ecuación se representa de la siguiente manera;

$\frac{x}{4}+\frac{x}{6}-\frac{x}{12}=1$

Resolviendo esta ecuación con coeficientes fraccionarios se tiene que se necesitan 3 horas para llenar el estanque con las tres llaves abiertas.