Un terreno tiene la forma rectangular y se sabe que su perímetro mide 46 m su diagonal 17 m ¿ cuál es el área del terreno ?
Respuestas
por que tiene dos lados de la misma dimencion "y" es el lado largo y "x" es el lado mas corto y ademas x^2 +y^2=17^2 y deducimos que elarea del terreno es "xy"
x^2 +y^2=17^2
x^2 +y^2=289 -------- este es una ecuacion (i)
2x +2y =46 divides a todos en 2
x + y = 23 lo elevamos al cuadrado
(x + y)^2=23^2
x^2 + y^2+ 2xy = 529 reemplasamos ecuacion (i)
289+2xy=529
2xy=529-289
2xy=240
xy=240/2
xy=120
entonces el area del rectangulo sera 120
El área del terreno rectangular es: 92,81 m².
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.
h² = a² + b²
Este Teorema solo se puede aplicar a triángulos rectángulos y un triángulo rectángulo es aquel que uno de sus ángulos mide 90°. La diagonal de un rectángulo forma con sus lados un triángulo rectángulo:
(17m) ² = a² + b²
289 = a² + b²
El terreno rectangular, su perímetro, mide 46 m:
46 = 2(a+b)
23 = a+b
a = 23-b
Sustituimos en la primera ecuación:
289 = (23-b)² +b²
289 = 529 - 46b -b² +b²
46b = 529-289
b = 5,22m
a = 17,78 m
El área del terreno rectangular es:
A = 5,22 m * 17,78m
A = 92,81 m²
Si quiere saber más de Teorema de Pitágoras vea: https://brainly.lat/tarea/14014593
#SPJ3
