Question

El polinomio P(x;y)= mx²y+ nx²y- 4x²y + mxy -xy-nxy
es identicamente nulo . halla : 4mn

Answer 1

Factorizamos los 3 primeros términos y luego los otros 3 términos:

x²y(m+n-4) + xy(m-1-n) ≡ 0

Por lo tanto:

m+n-4 = 0          m-1-n = 0
m + n = 4            m - n = 1

Observamos, por sistema de ecuaciones que:
2m = 5
m = 5/2
n = 3/2

Piden: 4mn

4(5/2)(3/2)

Simplificando obtenemos: 15

Es la respuesta.