Question

En condiciones ideales se sabe que cierta poblacion de bacterias se duplica cada 30 minutos. Suponga
que inicialmente hay 100 bacterias. Responder:
a. >Cual es el tamaño de la poblacion despues de t horas?
b. >Cual es el tamaño de la poblacion despues de 3 horas?
c. >Cual es el tamaño de la poblacion despues de 6 horas?
d. Estime el tiempo que se requiere para que la poblacion llegue a 50:000 bacterias

Answer 1

La población sigue una ley exponencial:

$n(t)=100*2^{2t}=100*4^t \\ n(3)=100*4^3=100*64=6.400 \\ n(6)=100*4^6=409.600 \\ n(T)=100*4^{T}=50.000--\ \textgreater \ T= \frac{Ln(500)}{Ln(4)} =4.48 h$

O sea, unas 4 horas y media (4 horas y 30 minutos)