Question

De 60 personas se sabe que:
-6 hombres tienen 20 años.
-18 hombres no tienen 21 años.
-22 hombres no tienen 20 años.
- Tantas mujeres tienen 20 años, como hombres tienen 21 años.
¿Cuántas mujeres no tienen 20 años?

Answer 1

comenzamos con los varones:
podemos hacer un cuadro donde se pueda mostra la cantidad de hombres que tienen 20 años, 21 años y los que no tienes ni 20 ni 21 años Asi:(las íes mayusculas son como las rayas de un cuadro)
               I  20años  I 21años I no tienen ni 20 ni 21I
Hombres I     a        I      b     I              c              I     
a cada espacio le hemos puesto una letra que iremos reemplazando poco a poco
*6 hombres tienen 20 años , esto quiere decir que a=6
*18 NO tienen 21 años, esto quiere decir que si no tienen 21 años podrian tener 20años o no tener ni 20 ni 21, esto quiere decir que que los que tiene 20(osea a) + los que no tienen ni 20 ni 21(osea c) es 18
entonces a+c=18, pero ya tenemos a(6) , entonces reemplazamos 6+c=18, c=12
se deduce que 12 no tienen ni 20 ni 21.
*22 hombres NO tienen 20 años,similar al paso anterior, en este caso podrían tener 21 años o no tener 20 ni 21,quiere decir que los que tienen 21 años(osea b) + los que no tienen ni 20 ni 21(osea c) es 22
entonces b+c=22, pero ya tenemos c(12), entoncesreemplazamos b+12=22, b=10
ya tenemos completada la tabla de varones ahora sigue la de las mujeres
            I  20años  I 21años I no tienen ni 20 ni 21I
Mujeres I     d       I      e     I              f                I   
*tantas mujeres tienen 20 años como hombres tienen 21,es decir la misma cantidad de hombres de 21 años(b) tienen las mujeres de 20 años(d), en otras palabras b=d, ya tenemos b que es igual a 10, decimos: 10=d
La pregunta es cuantas personas NO tienen 20 años , es decir la suma de los que tienen 21 años + los que no tienen ni 20 ni 21, osea hallar e+f=??
Esta es la parte final:sumamos todos los valores (hombres y mujeres) y lo igualamos a su total que como dice el problema es 60 personas
quedara asi:
a + b + c + d + e + f = 60 ⇔ reemplazamos los valores que hallamos anteriormente
6 + 10+12+10+e+f=60
38+e+f=60⇔el 38 pasa a restar al otro lado
e+f=22 (esto es lo que me pedían)
22 mujeres no tienen 20 años
espero que lo entiendas :D