Respuestas
Respuesta:
Cuando se pregunta por la factorización de un polinomio es importante especificar el anillo o cuerpo en que consideras que están sus coeficientes, por ejemplo x2–2 sobre los enteros o los racionales NO factoriza pero sobre los reales sí
x2–2=(x−2–√)(x+2–√)
Otro ejemplo, el polinomio x2+2 no factoriza sobre los reales, pero si consideras los complejos sí factoriza
x2+2=(x−i2–√)(x+i2–√)
En particular, sobre C al ser algebraicamente cerrado, todo polinomio factoriza.
Volviendo a tu problema, como veo que todos los coeficientes son enteros lo primero es buscar una factorización sobre Z , para eso necesitas algo como teorema de la raíz racional. Ese teorema te dice que si ha de existir alguna raíz sobre Z y, por tanto, alguna posibilidad de factorizar debes buscar divisores del término independiente, en este caso 6=1⋅2⋅3 . Y en este caso estás de suerte cada uno de los divisores es una raíz por tanto:
y3−2y2−5y+6=(y−1)(y−3)(y+2)
Explicación paso a paso:
:)