Respuestas
Utilizar la base y la altura
Imagen titulada Calculate the Area of a Triangle Step 1
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Encuentra la base y la altura del triángulo. La base es un lado del triángulo. La altura es la medida del punto más alto de un triángulo y la podrás encontrar al trazar una línea perpendicular desde la base hasta el vértice opuesto. Esta información te la deben dar o debes poder medir las longitudes.
Por ejemplo, podrías tener un triángulo con una base de 5 cm y una altura de 3 cm.
Imagen titulada Calculate the Area of a Triangle Step 2
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Escribe la fórmula del área de un triángulo. La fórmula es {\displaystyle {\text{Área}}={\frac {1}{2}}(bh)}{\text{Área}}={\frac {1}{2}}(bh), en donde {\displaystyle b}b es la longitud de la base del triángulo y {\displaystyle h}h es la altura del triángulo.[1]
Imagen titulada Calculate the Area of a Triangle Step 3
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Asígnale un valor a la base y altura en la fórmula. Primero multiplica los dos valores y luego el producto que obtengas multiplícalo por {\displaystyle {\frac {1}{2}}}{\frac {1}{2}}. Así obtendrás el área del triángulo en unidades cuadradas.
Por ejemplo, si la base del triángulo es 5 cm y la altura es 3 cm, calcularías:
{\displaystyle {\text{Área}}={\frac {1}{2}}(bh)}{\text{Área}}={\frac {1}{2}}(bh)
{\displaystyle {\text{Área}}={\frac {1}{2}}(5)(3)}{\text{Área}}={\frac {1}{2}}(5)(3)
{\displaystyle {\text{Área}}={\frac {1}{2}}(15)}{\text{Área}}={\frac {1}{2}}(15)
{\displaystyle {\text{Área}}=7,5}{\text{Área}}=7,5
Por lo tanto, el área de un triángulo que tiene una base de 5 cm y una altura de 3 cm es 7,5 centímetros cuadrados.
Imagen titulada Calculate the Area of a Triangle Step 4
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Halla el área de un triángulo rectángulo. Dado que dos lados de un triángulo rectángulo son perpendiculares, uno de tales lados será la altura del triángulo y el otro será la base. Por lo tanto, incluso si no te indican la altura o la base ya te las estarán dando si conoces las longitudes de los lados. De este modo, podrás utilizar la fórmula {\displaystyle {\text{Área}}={\frac {1}{2}}(bh)}{\text{Área}}={\frac {1}{2}}(bh) para hallar el área.
También puedes utilizar esta fórmula si conoces la longitud de un lado, además de la longitud de la hipotenusa. La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo y es opuesto al ángulo recto. Recuerda que puedes encontrar la longitud del lado que te falta de un triángulo rectángulo usando el teorema de Pitágoras: ({\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}a^{{2}}+b^{{2}}=c^{{2}}).
Por ejemplo, si la hipotenusa de un triángulo es c, la altura y la base serían los otros dos lados (a y b). Si sabes que la hipotenusa es 5 cm y que la base es 4 cm, utiliza el teorema de Pitágoras para encontrar la altura:
{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}a^{{2}}+b^{{2}}=c^{{2}}
{\displaystyle a^{2}+4^{2}=5^{2}}a^{{2}}+4^{{2}}=5^{{2}}
{\displaystyle a^{2}+16=25}a^{{2}}+16=25
{\displaystyle a^{2}+16-16=25-16}a^{{2}}+16-16=25-16
{\displaystyle a^{2}=9}a^{{2}}=9
{\displaystyle a=3}a=3
Ahora ya conocerás el valor de los dos lados perpendiculares (a y b) para la fórmula del área y así reemplazar por la base y altura:
{\displaystyle {\text{Área}}={\frac {1}{2}}(bh)}{\text{Área}}={\frac {1}{2}}(bh)
{\displaystyle {\text{Área}}={\frac {1}{2}}(4)(3)}{\text{Área}}={\frac {1}{2}}(4)(3)
{\displaystyle {\text{Área}}={\frac {1}{2}}(12)}{\text{Área}}={\frac {1}{2}}(12)
{\displaystyle {\text{Área}}=6}{\text{Área}}=6
Método
2
Utilizar la longitud de los lados
Imagen titulada Calculate the Area of a Triangle Step 5
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Calcula el s
Divide el producto entre 4. Así obtendrás el área del triángulo en unidades cuadradas.
Por ejemplo:
{\displaystyle {\text{Área}}={\frac {62352}{4}}}{\text{Área}}={\frac {62352}{4}}
{\displaystyle {\text{Área}}=15588}{\text{Área}}=15588
Por lo tanto, el área de un triángulo equilátero cuyos lados miden 6 cm es 15,59