Question

-2X²+5X+18=0 cuál es el procedimiento ​

Answer 1

Respuesta:

-2 y 9/2 son soluciones.

Explicación paso a paso:

Partimos de la forma general de la ecuación cuadrática:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

a es el número que acompaña a x^2.

b es el número que acompaña a x.

c es el término que está sin compañía.

Así:

$- 2 {x}^{2} + 5x + 18 = 0$

$a = - 2 \\ b = 5 \\ c = 18$

Hallemos el discriminante:

$\triangle = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \triangle = {( 5)}^{2} - 4( - 2)(18) \\ \\ \triangle = 25 + 144 = 169$

Ahora con ayuda del discriminante calculamos las raices.

$\\ x_{1},x_{2} = \frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{ \triangle} }{2a} \\ \\ x_{1},x_{2} = \frac{ - (5) \frac{ + }{} \sqrt{ (169)} }{2( - 2)} \\ \\ x_{1},x_{2} = \frac{ - 5 \: \frac{ + }{} 13}{ - 4} \\ \\ x_{1} = \frac{ - 5 + 13}{ - 4} = \frac{8}{ - 4} = - 2 \\ \\ x_{2} = \frac{ - 5 - 13}{ - 4} = \frac{ - 18}{ - 4} = \frac{9}{2}$