Un estanque puede llenar en 2 hora utilizando un grifo y tardaría 3 horas si se utiliza otro si los dos grifos funcionan simultáneamente.En que horas se llenará el estanque?.
Respuestas
Respuesta:
EJERCICIO DE GRIFOS
Se razona así:
El grifo que llena el estanque en 2 horas, llenará 1/2 del estanque en 1 hora
El grifo que llena el estanque en 3 horas, llenará 1/3 del estanque en 1 hora
Si se abren los dos grifos a la vez llenarán el estanque en "x" horas y según el mismo razonamiento anterior, en 1 hora llenarán 1/x del estanque.
Se plantea una ecuación sobre esto diciendo que lo que llena el primer grifo en una hora (1/2) más lo que llena el segundo grifo en una hora (1/3) será igual a lo que llenan los dos grifos en una hora (1/x),... ok?
\begin{gathered}\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3} =\dfrac{1}{x} \\ \\ \\ 3x + 2x= 6\\ \\ 5x=6\\ \\ x=\dfrac{6}{5}= 1,2\end{gathered}
2
1
+
3
1
=
x
1
3x+2x=6
5x=6
x=
5
6
=1,2
Con los dos grifos abiertos tardarán 1,2 horas
Esa cantidad está expresada en sistema decimal. Si lo queremos en sistema sexagesimal que es como se miden las horas, minutos y segundos, solo hemos de tomar la parte decimal (0,2) y multiplicarla por 60 minutos que tiene una hora.
0,2 × 60 = 12 minutos.
Tardarán 1 hora y 12 minutos en llenar el estanque si están abiertos simultáneamente
Las horas que tarda en llenarse el estanque funcionando ambas llaves es:
1,2 horas o 1 h 12 min
¿Qué es una proporción?
Es la relación que existe entre dos o más variables.
- D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.
A/B = K
- I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.
A × B = K
¿En qué horas se llenará el estanque, si los dos grifos funcionan simultáneamente?
Sí, dos personas u objetos trabajan juntos, su relación es inversamente proporcional.
Siendo;
- A = 1/2
- B = 1/3
Sustituir;
Despejar x;
x = 6/5
x = 1,2 horas
0,20 horas × 60 min/1 hora = 12 minutos
x = 1 h 12 min
Puedes ver más sobre proporción con trabajo en conjunto aquí: https://brainly.lat/tarea/11962490
#SPJ2
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