Question

Determina la derivada de la siguiente función:
f (x) = sen 2x

A. f'(x)= cos4x
B. f'(x)= 2cos2x
C. f'(x)= -2cos2x
D. f'(x)= -2cos2x + 2

Ayudaaaaa​

Answer 1

Respuesta:

f '(x) = 2 cos2x

Explicación paso a paso:

Ya respondí el examen xd

Answer 2

Aplicando la regla de derivación en cadena se llega a que la derivada  f'(x) de la función  f(x)  es:

f'(x)  =  2 Cos(2x)

La opción correcta es la marcada con la letra  B.

Explicación paso a paso:

La función  f(x)  es una función compuesta por lo que aplicaremos la regla de derivación en cadena:

Sean  F  G  U  funciones derivables de variable real  x, entonces la derivada de  F  con respecto a  x  viene dada por la expresión en la figura anexa.

En el caso que nos ocupa, tenemos que calcular:

$\bold{\dfrac{d[Sen(U)]}{dx}~=~Cos(U)\cdot\dfrac{d(U)}{dx}}$

donde  U  =  2x,  entonces

$\bold{\dfrac{d[Sen(2x)]}{dx}~=~Cos(2x)\cdot\dfrac{d(2x)}{dx}~=~Cos(2x)\cdot(2\cdot\dfrac{d(x)}{dx}~=~2\cdot Cos(2x)}$

Aplicando la regla de derivación en cadena se llega a que la derivada  f'(x) de la función  f(x)  es:

f'(x)  =  2 Cos(2x)

La opción correcta es la marcada con la letra  B.

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