Question

calcular por el método de sustitución o igualación
$\frac{x + y}{2} = x - 1 \: \: \: \: \: \frac{x - y}{2} = y + 1$
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Answer 1

Explicación paso a paso:

$\frac{x + y}{2} = x - 1$

$x + y = 2(x - 1)$

$x + y = 2x - 2$

$y = 2x - x - 2$

$y = x - 2$

Ahora en la segunda igualación sustituimos la y:

$\frac{x - y}{2} = y + 1$

$\frac{x - (x - 2)}{2} = (x - 2) + 1$

$\frac{x - x + 2}{2} = x - 2 + 1$

$\frac{2}{2} = x - 1$

$1 = x - 1$

$x = 2$

Ahora que tenemos la x podemos calcular la y, ya que:

$y = x - 2$

$y = 2 - 2$

$y = 0$

Comprobación:

$\frac{x + y}{2} = x - 1$

$\frac{2 + 0}{2} = 2 - 1$

Efectivamente:

$1 = 1$

$\frac{x - y}{2} = y + 1$

$\frac{2 - 0}{2} = 0 + 1$

Efectivamente:

$1 = 1$

Así que la solución es X=2 y Y=0