Question

encontrar ecuación general de la recta A (2. 2) B (-1, 6 )​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,2) y B(-1,6) ​ es y = -4x/3+14/3        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 2 , 2 ) y B( -1 , 6 )

       

Datos:        

x₁ =  2        

y₁ = 2        

x₂ = -1        

y₂ =  6        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

m = (6 - (+2))/(-1 - (+2))        

m = (4)/(-3)        

m = -4/3        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 2        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 2-4/3(x -( 2))        

y = 2-4/3(x -2)        

y = 2-4x/3+8/3        

y = -4x/3+8/3+2        

y = -4x/3+14/3        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,2) y B(-1,6) ​ es y = -4x/3+14/3