Question

¿Cómo se desarrolla el siguiente ejercicio?

Log de 105 en base 2 es igual a Y

Answer 1

${\log _2\left(105\right)}=y$
Utilzar la propiedad de antilogartitmo:
$2^{\log _2\left(105\right)}= 2^{y}$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \:a^{\log _a\left(b\right)}=b$
$105=2^y$
Aplicar logaritmos a ambos miembros:
$\log _{10}\left(105\right)=\log _{10}\left(2^y\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}\:\log _a\left(x^b\right)=b\cdot \log _a\left(x\right)$
$\log _{10}\left(105\right)=y\log _{10}\left(2\right)$
Despejar y:
$y= \frac{\log _{10}\left(105\right)}{\log _{10}\left(2\right)}$
$\left(\mathrm{Decimal:\quad }y=6.71425\dots \right)$