Question

 Un motociclista se mueve con aceleración constante de 2 m/s2 y recorre 200 m alcanzando una velocidad de 30 m/s. a. ¿Con qué velocidad inicia el recorrido el motociclista? b. ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer los 200 m

Answer 1

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Answer 2

Usamos la fórmula para hallar la distancia recorrida

$e= V_{0} t+ \frac{1}{2} a t^{2}$

$200= V_{0} t+ \frac{1}{2} 2 t^{2}$

$200= V_{0} t+t^{2}$

Ahora usamos la fórmula para hallar la velocidad final

$V_{f} = V_{0} +at$

$30 = V_{0} +2t$

$V_{0} =30-2t$

Ahora sustituimos el valor de V₀ en la otra ecuación

$200= (30-2t) t+t^{2}$

$200= 30t-2t^{2}+t^{2}$

$200= 30t-t^{2}$

$t^{2} -30t+200 = 0$

resolvemos la ecuación y nos da dos valores de t

t = 20 seg.
t = 10 seg.

sustituimos los valores en la fórmula de la velocidad final

V₀ = 30-2t
V₀ = 30-2*20
v₀ = -10 m/seg

V₀ = 30-2t
V₀ = 30-2*10
V₀ = 30-20
V₀ = 10 m/seg.

Tendríamos 2 respuestas.
Velocidad inicial de -10 m/seg y un tiempo de 20 seg
Velociodad inicial de 10 m/seg y un tiempo de 10 seg