Question

el cuadrado de cierto numero positivo excede a su doble en 99 ¿cual es el numero?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Llamaremos N al número buscado.

N² = 2N + 99

N² -2N - 99 =0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos resolver la variable

N = \frac{2+- \sqrt{2^{2} + 4*1*99 } }{2*1} = \frac{2+- \sqrt{4 + 396} }{2} = \frac{2+- \sqrt{400} }{2} = \frac{2+-20}{2}N=

2∗1

2+−

2

2

+4∗1∗99

=

2

2+−

4+396

=

2

2+−

400

=

2

2+−20

Tenemos dos raíces de esta ecuación:N₁ N₂

N₁ = (2+20)/2 = 22/2 = 11

N₂ = (2-20)/2 = -18/2 = -9

RESPUESTA N₁ = 11 y N₂ = -9

verificación sustituyendo estos números en la ecuación N² - 2N -99 = 0

11² -2*11 -99 = 0

121 - 22 -99 = 0

0 = 0 quedando comprobado el primer número

-9² -2(-9) -99 =0

81 + 18 -99 =0

99 - 99 =0 quedando comprobado el segundo número