Question

durante cuánto tiempo hay que tener un interés compuesto a $40000 al 5.5% de interés anual para que se recupere un capital de 44100​

Answer 1

Respuesta:

1.822 años

Explicación paso a paso:

C=C0(1+(r/100))^t

44100=4000(1+(5.5/100))^t

4400=4000•1.055^t pasamos el 4000 al otro lado y como esta multiplicando pasa dividiendo al 4400 y queda:

1.1025=1.055^t para despejar t hacemos logaritmo de ambos lados:

Log 1.1025=t• Log 1.055 despejamos t y queda:

Log 1.1025/Log 1.055=t

t=1.822 años

Answer 2

En 1.8225 años hay que tener un interés compuesto a $40000 al 5.5% de interés anual para que se recupere un capital de $44100​.

Factor de capitalización de una cantidad monetaria

Para calcular la tasa de interés compuesto usamos la expresión:

S = P*(1 + i)ⁿ

Donde,

• S: Cantidad en el futuro.
• P: Cantidad en el presente.
• i: Tasa de interés.
• n: Período de tiempo.

Resolviendo:

Debemos despejar a n, de esta manera sabremos el valor tiempo.

S/P = (1 + i)ⁿ

Ln(S/P) = nLn(1 + i)

Ln(S/P)/Ln(1 + i) = n

Sustituimos valores:

n = Ln(44100/40000)/Ln(1 + 5.5/100)

n = Ln(1.1025)/Ln(1 + 0.055)

n = Ln(1.1025)/Ln(1.055)

n = 1.8225

Concluimos que en 1.8225 años hay que tener un interés compuesto a $40000 al 5.5% de interés anual para que se recupere un capital de $44100​.

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