Question

Obtén la suma de todos los enteros pares entre 9 y 501.

pueden explicarme, por favor

Answer 1

Respuesta:

62730

Explicación paso a paso:

El primer entero par entre 9 y 501 es el 10 y el último es el 500. Además sabes que entre cada entero par hay una diferencia de 2 unidades, por lo que puedes resolver el ejercicio teniendo en cuenta que se trata de una sucesión aritmética de números.

En las sucesiones aritméticas se cumple la fórmula que adjunto, de manera que A1 = 10, d = 2 y An = 500. Teniendo en cuenta eso puedes obtener el valor de n para saber qué posición de la sucesión ocupa el 500:

An = A1 + (n - 1) × d

500 = 10 + (n - 1) × 2

500 - 10 = (n - 1) × 2

490 = (n - 1) × 2

490/2 = (n - 1)

245 = n - 1

n = 245 + 1 = 246

Una vez que sabes que el 500 es el término 246 de la sucesión, aplicas la fórmula de la suma de una sucesión aritmética para hallar el resultado de tu ejercicio. La fórmula es:

Sn = (n × (A1 + An)) / 2

Sustituyes los valores y obtienes el resultado de tu ejercicio:

S246 = (246 × (10 + 500)) / 2

S246 = (246 × 510) / 2

S246 = 125460 / 2

S246 = 62730