Question

La abuela de Luis tiene en su granja 25 animales entre ovejas y pavos. Un día se da cuenta que las patas de todos ellos suman 72. ¿Cuántas ovejas y cuantos pavos tiene?

algo rápido porfa.​

Answer 1

SISTEMA DE ECUACIONES

Ejercicio (Método de Sustitución)

Coloquemos "x" a la cantidad de ovejas, e "y" a la cantidad de pavos.

Indica que la cantidad de ovejas mas la cantidad de pavos es igual a 25. Sabiendo esto, planteamos la primera ecuación:

x + y = 25

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Luego, tengamos en cuenta el número de patas de cada animal.

• Una oveja tiene 4 patas
• Un pavo tiene 2 patas

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Por ello, 4 por el número de ovejas mas 2 por el número de pavos resulta el total de patas. Planteamos la segunda ecuación:

4x + 2y = 72

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Nuestro sistema de ecuaciones es:

    $\large{\textsf{x + y = 25}}$

$\large{\underline{\textsf{4x + 2y = 72}}}$

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Bien. Ahora, resolvemos. En esta oportunidad, lo haremos mediante el método de sustitución. Para ello, despejamos una variable en una ecuación, y ese valor lo reemplazamos en la otra ecuación.

$\small{\textsf{Despejamos "x" en la primera ecuaci\'{o}n:}}$

$\mathsf{x + y = 25}$

    $\boxed{\mathsf{x = 25 - y}}$

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$\small{\textsf{Este valor de "x" lo sustituimos en la segunda ecuaci\'{o}n:}}$

          $\mathsf{4x + 2y = 72}$

$\mathsf{4(25 - y) + 2y = 72}$

$\small{\textsf{Resolvemos. Aplicamos propiedad distributiva:}}$

$\mathsf{4(25) - 4(y) + 2y = 72}$

     $\mathsf{100 - 4y + 2y = 72}$

$\small{\textsf{Seguimos resolviendo:}}$

$\mathsf{100 - 2y = 72}$

$\mathsf{100 - 72 = 2y}$

         $\mathsf{28 = 2y}$

   $\mathsf{28 \div 2 = y}$

        $\red{\boxed{\boxed{\mathsf{14 = y}}}}$

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Ahora, el valor de "y" lo reemplazamos en cualquier ecuación para hallar "x":

 $\mathsf{x + y = 25}$

$\mathsf{x + 14 = 25}$

       $\mathsf{x = 25-14}$

     $\red{\boxed{\boxed{\mathsf{x = 11}}}}$

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Respuesta. Tiene 11 ovejas y 14 pavos.

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