Question

Dos observadores, distantes a 200m en plano horizontal, miden los ángulos de elevación de un globo y hallan que miden 33.30° y 42° respectivamente, como se muestra en la figura. Calcular las distancia de los niños y el globo.

Answer 1

Las distancias de los niños al globo: son  153,69m y 172,82 m respectivamente

Explicación paso a paso:

Funciones trigonométricas:

Tangente:

tanα = cateto opuesto / cateto adyacente

tan33,3° =x/y  → y = x/0,657

tan42° = (200-x)/y→ y = (200-x)/0,9

Igualamos:

x/0,657 = (200-x)/0,9

0,9x = 131,4 -0,657x

0,9x+0,657x = 131,4

x = 84,39 m

y = 128,45 m

Las distancias de los niños al globo:

Teorema de Pitágoras:

d₁ = √x²+y²

d² =√(200-x)² +y²

d₁ = 153,69m

d₂ = 172,82 m