Question

SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

La difícil degradación del plástico plantea desafíos ecológicos en todo el planeta. Aunque su impacto medioambiental ha obligado a todos los países a buscar alternativas para aumentar el reciclaje y reducir los residuos, parece que todavía falta mucho para poder prescindir de él completamente. Esta información permite hacerse una idea del enorme problema que suponen estos residuos a nivel ambiental y para la salud. Y como no podía ser de otra manera, existen iniciativas y empresas que han empezado a aportar su granito de arena en esta lucha global. Por ejemplo, los estudiantes de la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo de Lambayeque presentaron prototipos de ladrillos de plástico reciclado para la construcción de viviendas económicas y eco migables con el medioambiente, tras dar uso a las botellas de plástico que generan un problema de contaminación. Además, informaron que, para un ladrillo de 20 cm de largo por 15 cm de ancho y 12 cm de alto, se necesitan aproximadamente unas 500 botellas plásticas que podrían ser mezcladas con sus tapas. A partir de la información, Julio, un estudiante del 5. ° grado, de la I.E. Republica de Suecia, comenta a su padre sobre las iniciativas de reciclaje de plástico, y piensa que podrían colocar estos ladrillos alrededor del terreno destinado para el jardín. Para ello, necesita conocer las dimensiones del terreno rectangular. La información que tiene es que el largo es 5 metros mayor que el ancho, y el área mide 126 metros cuadrados. De acuerdo a la información, responde las preguntas:

1. ¿Qué dimensiones tiene el jardín?

2. ¿Cuántos ladrillos de plástico aproximadamente se necesitan para cubrir el borde del jardín? 3. ¿Cuántas botellas de plástico se habrán reciclado?

4 ¿Qué acciones propondrías para reutilizar el plástico en tu hogar?



Pasos que debes seguir:



1. Para comprender la situación, respondemos las siguientes preguntas:

a. ¿Qué forma geométrica tiene el terreno?

b. Según la situación, ¿cuánto miden las longitudes del terreno?

c. ¿Cuántos metros cuadrados de área tiene el terreno destinado para el jardín?

d. ¿Qué nos piden calcular?

2. Representamos gráficamente la situación y escribimos las longitudes de los

lados en lenguaje algebraico.

3. Escribimos la expresión algebraica que relaciona las longitudes de los lados del

jardín con el área.

4. ¿Qué estrategias nos sirven para resolver el modelo planteado?

A continuación, te presentamos algunas estrategias para la ejecución de la situación.

a. Puedes utilizar la estrategia heurística “ensayo y error”, que nos permite tantear propuestas de valores para la variable x, hasta lograr que cumplan la condición de la situación. Es muy útil si se hace de forma organizada y evaluando cada vez los ensayos que se realizan.

b. También, puedes expresar el modelo matemático como una ecuación cuadrática y determinar la solución o soluciones.

5. Resolvemos la ecuación cuadrática por factorización o por fórmula general y determinamos cuál de los valores de la variable satisface las condiciones de la situación. Justifica tu respuesta. 6. Determinamos las longitudes del terreno y calculamos la cantidad de ladrillos de plástico que se necesitan para cubrir el borde del terreno, así como a cuántas botellas de plástico reciclado equivalen.

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Answer 1

Respuesta:

¿Qué forma geométrica tiene el terreno?  

Tiene una forma rectangular.

Según la situación, ¿cuánto miden las longitudes del terreno?  

LARGO: x+2m  ANCHO:2m    AREA:80m2

¿Cuántos metros cuadrados de área tiene el terreno destinado para el jardín?  

Tiene 80m2 de area

¿Qué nos piden calcular?

1. Determina las dimensiones del jardín.  

2. ¿Cuántos ladrillos de plástico aproximadamente se necesitan para cubrir el borde del jardín?  

3. ¿Cuántas botellas de plástico se habrán reciclado?

Representamos gráficamente la situación y escribimos las longitudes de los lados en lenguaje algebraico.  

 

Escribimos la expresión algebraica que relaciona las longitudes de los lados del jardín con el área.  

Igualamos a los lados.

a(a+2)=80m^2

a^2+2am=80m^2

a^2+2a-80=0

Explicación paso a paso: