Question

Mateo es el triple de rápido que Omar al realizar una tarea. Si juntos pueden culminar la tarea en 15 días, ¿cuantos días emplearía Mateo para realizar la misma tarea trabajando solo?

Answer 1

Pongo el rendimiento de Mateo (M) en función del rendimiento de Omar (A) de este modo:

Si A hace 1
M hace 3 veces lo que hace A, o sea, M = 3A
Entre los dos tienen un rendimiento de  A+3A = 4A

Regla de 3
4A hace una tarea en 15 días
3A hace esa tarea en "x"

De 4A a 3A es menos rendimiento. A menos rendimiento, más días. INVERSA.

x = 15·4A / 3A = 20 días es la respuesta.

Saludos.

Answer 2

Mateo hace la tarea solo en 20 días

Sea "x" la cantidad de días que tarda Mateo en realizar la tarea, como Mateo es el triple de rapido que Juan entonces Juan hace la tarea en 3x días, en cada día Mateo hace 1/x de la tarea y Juan hace: 1/(3x) de la tarea, entonces juntos un día hacen:

1/x + 1/(3x)

= (3x + x)/((x*(3x))

= 4x/(3x²)

= 4/(3x)

La terminan en 15 días: entonces lo que hacen en un día por 15 días es el total que es 1

(4/(3x))*15 = 1

60 = 3x

x = 60/3 = 20 días.

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