Question

Hace dos años John tenía cinco veces la edad de Bill. Ahora es 8 años mayor que el . Encuentre la edad actual de John.

Answer 1

Edad actual de John = x
Edad de John hace 2 años = x-2

Edad actual de Bill = y
Edad de Bill hace dos años = y-2

Sistema de ecuaciones:
$5*(y-2)=x-2 \\ \\ y+8 = x$

Resolviendo... despejo "y" en la 2ª  ---> y = x-8
y sustituyo en la 1ª...

$5y-10=x-2 \\ \\ 5*(x-8)-10=x-2 \\ \\ 5x-40-10=x-2 \\ \\ 5x-x=40+10-2 \\ \\ 4x=48 \\ \\ x=12$

La respuesta es 12 años tiene John.
Si John tiene 12, Bill tiene 12-8 = 4 años.

Compruebo:
Hace 2 años, John tenía 10 años y Bill tenía 2 años.
Efectivamente, 2×5 = 10
Se confirma que hace dos años, John tenía 5 veces la edad de Bill.

Saludos.

Answer 2

John tiene ahorita 12 años y Bill tiene 4 años

Sea "a" la edad de John y sea "b" la edad de Bill

Hace dos años John tenía cinco veces la edad de Bill: hace dos años ambos tenian 2 años menos que los que tienen ahorita, formando una ecuación obtenemos que:

a - 2 = 5*(b - 2)

a = 5b - 10 + 2

a = 5b - 8

Ahora John es 8 años mayor que Bill:

a = b + 8

Igualo las ecuaciones:

b + 8 = 5b - 8

8 + 8 = 5b - b = b

16 = 4b

b = 16/4

b = 4

a = 4 + 8 = 12

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