Question

En la siguiente figura, el lado de cada cuadrado es la mitad del lado del cuadrado inmediatamente anterior. El área total de la figura es de 189 unidades cuadradas. ¿cuánto mide el lado del cuadrado mayor?.

Answer 1

Respuesta:

• El lado del cuadrado mayor mide 6√21; en números decimales 27.495454169735
• El área mide 756 unidades²

explicación:

Hallamos la magnitud de cada lado del cuadrado.

$\sqrt{189} = 3 \sqrt{21}$

Podemos hacer uso de la calculadora para hallar el valor de 3√21, este es 13.7477270848675

Este 3√21 sería la magnitud de cada lado del cuadrado cuya área sea de 189 unidades.

Ya que los lados cuadrado inmediatamente anterior miden el doble del cuadrado cuya área es de 189 unidades (que vamos a llamar C2) debemos multiplicar los lados de C2 para hayar a C1, o cuadrado anterior.

Multiplicamos:

$2(3 \sqrt{21} ) = 6 \sqrt{21}$

6√21 = 27.495454169735 lado del cuadrado anterior

Ya que hallamos el valor de los lados de C1, hayamos el área, área = lado x lado

$6 \sqrt{21} \times 6 \sqrt{21} = (6 \sqrt{21} ) ^{2} \\ (6 \sqrt{21} )^{2} =36 \times 21 \\ 36 \times 21 = 756$

Por lo tanto, el área del cuadrado C1, anterior a C2, es de 756.