Cual de las siguientes expresiones es (son) igual (s) a la suma de la cuarta potencia de 3 con la tercera potencia de tres?
l. 3⁴ + 3³ ll. 4³ + 3³ lll. 4 · 3 + 3 · 3
A) Solo l
B)Solo ll
C)Solo l y ll
D) Solo ll y lll
Respuestas
Respuesta:
ntes de empezar, ¿Qué te parece un repaso personalizado a través de unas
clases particulares de matematicas?
Repaso de la ley de exponentes
1 \displaystyle x^n \cdot x^m = x^{n+m}
2 \displaystyle \cfrac{x^n}{x^m} = x^{n-m}
3 \displaystyle x^{-n} = \cfrac{1}{x^n}
4 \displaystyle x^0 = 1
5 \displaystyle (x^n)^m = x^{n \cdot m}
1 \displaystyle \sqrt[m]{x^n}= x^{\frac{n}{m}}
Ejercicios propuestos
1Simplifica empleando las leyes de los exponentes
1 3^3 \cdot 3^4 \cdot 3
2 5^7 : 5^3
3 \left ( 5^3 \right )^4
4 \left ( 5 \cdot 2 \cdot 3 \right )^4
5 \left ( 3^4 \right )^4
6 \left [ \left ( 5^3 \right )^4 \right ]^2
7 \left ( 8^2 )^3
8 \left ( 9^3 )^2
9 2^5 \cdot 2^4 \cdot 2
10 2^7 : 2^6
11 \left ( 2^2 \right )^4
12 \left ( 4 \cdot 2 \cdot 3 \right )^4
13 \left ( 2^5 \right )^4
14 \left [ \left ( 2^3 \right )^4 \right ]^0
15 \left ( 27^2 \right )^5
16 \left ( 4^3 \right )^2
Solución
2Realizar las siguientes operaciones con potencias:
1 (-2)^2 \cdot (-2)^3 \cdot (-2)^4
2 (-8) \cdot (-2)^2 \cdot (-2)^0 \cdot (-2)
3 (-2)^{-2} \cdot (-2)^3 \cdot (-2)^4
4 2^{-2} \cdot 2^{-3} \cdot 2^4
5 2^{2} : 2^3
6 2^{-2} : 2^3
7 2^{2} : 2^{-3}
8 2^{-2} : 2^{-3}
9 \left [(-2)^{-2} \right ]^3 \cdot (-2)^3 \cdot (-2)^4
10 \left [(-2)^{6} : (-2)^3 \right ]^3 \cdot (-2) \cdot (-2)^{-4}
ntes de empezar, ¿Qué te parece un repaso personalizado a través de unas
clases particulares de matematicas?
Repaso de la ley de exponentes
1 \displaystyle x^n \cdot x^m = x^{n+m}
2 \displaystyle \cfrac{x^n}{x^m} = x^{n-m}
3 \displaystyle x^{-n} = \cfrac{1}{x^n}
4 \displaystyle x^0 = 1
5 \displaystyle (x^n)^m = x^{n \cdot m}
1 \displaystyle \sqrt[m]{x^n}= x^{\frac{n}{m}}
Ejercicios propuestos
1Simplifica empleando las leyes de los exponentes
1 3^3 \cdot 3^4 \cdot 3
2 5^7 : 5^3
3 \left ( 5^3 \right )^4
4 \left ( 5 \cdot 2 \cdot 3 \right )^4
5 \left ( 3^4 \right )^4
6 \left [ \left ( 5^3 \right )^4 \right ]^2
7 \left ( 8^2 )^3
8 \left ( 9^3 )^2
9 2^5 \cdot 2^4 \cdot 2
10 2^7 : 2^6
11 \left ( 2^2 \right )^4
12 \left ( 4 \cdot 2 \cdot 3 \right )^4
13 \left ( 2^5 \right )^4
14 \left [ \left ( 2^3 \right )^4 \right ]^0
15 \left ( 27^2 \right )^5
16 \left ( 4^3 \right )^2
Solución
2Realizar las siguientes operaciones con potencias:
1 (-2)^2 \cdot (-2)^3 \cdot (-2)^4
2 (-8) \cdot (-2)^2 \cdot (-2)^0 \cdot (-2)
3 (-2)^{-2} \cdot (-2)^3 \cdot (-2)^4
4 2^{-2} \cdot 2^{-3} \cdot 2^4
5 2^{2} : 2^3
6 2^{-2} : 2^3
7 2^{2} : 2^{-3}
8 2^{-2} : 2^{-3}
Explicación paso a paso:
9 \left [(-2)^{-2} \right ]^3 \cdot (-2)^3 \cdot (-2)^4
10 \left [(-2)^{6} : (-2)^3 right ]^3 \cdot (-2) \cdot (-2)^{-4}