Question

Si tengo una secuencia de 2,8,18,32,50,72, cual es la regla general para esta secuencia?

Answer 1

Aumenta +4 respecto del aumento anterior, entre paréntesis se indica el aumento o razón:
2+(6) = 8
8+(6+4) = 18
18+(6+4+4) = 32
32+(6+4+4+4) = 50
50+(6+4+4+4+4)= 72

Saludos.............

Answer 2

El término general de la secuencia para el nesimo término es  2n²

Supongamos que es una secuencia cuadrática ax² + bx + c = 0, entonces tenemos que para el primer, segundo y tercer términos el resultado es 2, 8 y 18, entonces la ecuación pasa cumple con

1. a + b + c = 2

2. 4a + 2b + c = 8

3. 9a + 3b + c = 18

Restamos la ecuación 2 y 3 con la ecuación 1:

8a + 2b = 16 ⇒ 4. 4a + b = 8

5. 3a + b = 6

Restamos la ecuación 4 con la ecuación 5:

a = 2

Sustituimos en la ecuación 5:

3*2 + b = 6

b = 6 - 6

b = 0

Sustituimos en la ecuación 1:

2 + 0 + c = 2

c = 2 - 2

c = 0

La ecuación cuadrática sería 2x²

Verificamos los otros puntos

Si x = 4: 2*(4)² = 32 √

Si x = 5: 2*(5)² = 50 √

Si x = 6: 2*(6)² = 72 √

El término general es: 2n²

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