Question

Si: senx - cosx = m.
Hallar el valor de:
D = 1 -2senxcosx​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

            Identidad Pitagórica

Si analizamos las gráficas de la función Seno y Coseno, vemos que:  Cos(x) y Sen(x) son las coordenadas de un Punto "P" determinado sobre una circunferencia unitaria. De allí se deduce la siguiente expresión

                    Sen²(x) + Cos²(x) = 1

Recordemos también la fórmula del binomio al cuadrado:

                      (a ± b)² = a² ± 2ab + b²

Con esto ya podemos resolver el ejercicio:

Partimos de que:    Sen(x) - Cos(x)= m

Si elevamos al cuadrado ambos, obtenemos:

$[Sen(x) - Cos(x)]^{2} = m^{2}$  

$Sen^{2} (x) - 2Sen(x)Cos(x) + Cos^{2} (x)= m^{2}$

$Sen^{2} (x) +Cos^{2} (x) -2Sen(x)Cos(x)=m^{2}$

Aplicamos la identidad pitagórica:

$1-2Sen(x)Cos(x)= m^{2}$

Llegamos a que:

$D= m^{2}$   Solución

Saludoss