un topografo inicia su tarea en la esquina sudeste de una parcela y registra los siguientes desplazamientos: A=600, N; B=400m, O; C=200M, S; y D= 100m, E, ¿Cual fue su desplazmiento neto desde el punto de partida?
Respuestas
primero buscamos la ubicación final por componentes 'x' y 'y'
en componente de las y tenemos
que primero recorre 600 al norte(punto A), y después 200m al sur(punto c),
por lo que tenemos una diferencia de 400m en y, respecto al punto inicial
después buscamos la ubicación en x
que primero va 400 al oeste, y después 100m al este, por lo que esta a 300m de su punto original en componente de la x.
Trazando las direcciónes al final vas a obtener un triángulo rectángulo de 300m de base(componente x) y 400m de altura(componente y), ahora bien, nos piden el desplazamiento, que es que tan alejado esta de su punto inicial, en este caso la hipotenusa del triángulo antes mencionado marcara ese desplazamiento, de esta forma utilizamos el teorema de pitagoras
d=√((300)^2+(400)^2)=500m
Saludos!:)
Respuesta :
desplazamiento neto. d neto = 500 m con una dirección de 53.13º al Norte del oeste.
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio se procede a realizar la suma vectorial de cada uno de los desplazamientos que realizo el topografo desde que inicia su tarea ( punto de partida ) en la esquina sureste de la parcela hasta su punto final , para luego obtener el módulo del desplazamiento de la siguiente manera :
→ → →
d1 = 600 j m d2 = -400i m d3 = -200j m
→
d4 = 100i m
→ → → → →
d neto = d1 + d2 + d3 + d4 = ( 600j -400i -200j + 100i )
= ( - 300i + 400j ) m
I d neto I = √ ( -300 ) + 400² = 500 m
tang α = 400 / 300 α = 53.13º
d neto = 500m a 53.13º al Norte del oeste.