Se tiene un terreno rectangular. Al averiguar sus dimensiones, se nos informó que el lado más corto se diferencia del lado más largo en 2 m y su área es de 48 m2. ¿cuáles son las dimensiones del terreno?.
Respuestas
Respuesta:
espero y te sirva
Explicación:
El terreno tiene dimensiones de 6 metros de ancho por 8 metros de largo.
Explicación paso a paso:
Si el terreno es rectangular y tiene 48 metros cuadrados, la expresión de su área es:
a.b=48
Pero como un lado es 2 metros más largo que el otro, el área es:
b=a+2= > a(a+2)=48m^2b=a+2=>a(a+2)=48m
2
Desglosamos la ecuación para hallar el valor de 'a':
\begin{gathered}a^2+2a=48\\\\a^2+2a-48=0\end{gathered}
a
2
+2a=48
a
2
+2a−48=0
Y con estos valores resolvemos la ecuación cuadrática:
\begin{gathered}a=\frac{-2\ñ\sqrt{2^2-4.1.(-48)}}{2.1}\\\\a=\frac{-2\ñ\sqrt{4+192}}{2}=\frac{-2\ñ14}{2}\\\\a=6: a=-8\end{gathered}
a=
2.1
−2\ñ
2
2
−4.1.(−48)
a=
2
−2\ñ
4+192
=
2
−2\ñ14
a=6:a=−8
La solución a=6m es la que tiene sentido físico porque una longitud tiene que ser positiva. Como un lado mide 6 metros, para que tenga 48 metros cuadrados el terreno el otro lado es:
\begin{gathered}a.b=48\\\\b=\frac{48}{a}=\frac{48}{6}=8\end{gathered}
a.b=48
b=
a
48
=
6
48
=8